На уборке улицы работают две машины. Одна из них может убрать всю улицу за 40 мин, другой для выполнения той же работы надо 75% этого времени. Уборку начали обе машины одновременно и работали вместе четверть часа. Затем вторая машина прекратила работу. Сколько потребуется времени одной первой машине, чтобы закончить уборку улицы?

Для решения задачи сперва найдем сколько времени требуется второй машине для уборки улицы.

40 * 75% / 100% = 40 * 0,75 = 30 минут.

Находим скорость работы каждой машины по отдельности.

1 / 40 = 1/40 часть улицы в минуту (первая машина).

1 / 30 = 1/30 часть улицы в минуту (вторая машина).

Находим общую скорость.

1/40 + 1/30 = 3/120 + 4/120 = 7/120.

Находим какую часть улицы убрали машины за 1/4 часть часа.

1/4 = 15 мин.

Получим:

15 * 7/120 = 105/120.

Находим остаток:

1 - 105/120 = 15/120.

Второй машине потребуется:

15/120 / 1/40 = 15/120 * 40/1 = 15/3 = 5 минут.

Ответ:

5 минут.