Найдите значение параметра р и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданнойформулой y=x^2+px-24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит этой параболе.

1. Подставим координаты точки (4; 0) в уравнение параболы и найдем значение параметра:

y = x^2 + px - 24;

0 = 4^2 + p * 4 - 24; 0 = 16 + 4p - 24; 0 = - 8 + 4p; 4p = 8; p = 8/4; p = 2.

2. Выделим квадрат двучлена и найдем координаты вершины параболы:

y = x^2 + px - 24; y = x^2 + 2x - 24; y = x^2 + 2x + 1 - 25; y = (x + 1) ^2 - 25.

Вершина параболы:

(x0; y0) = (-1; - 25).

Уравнение оси симметрии параболы:

x = x0;

x = - 1.

Ответ: x = - 1.