Найдите значение параметра р и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у=х² + рх - 24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит этой параболе

Рассмотрим функцию у = х² + рх - 24. Это парабола, расположена ветвями вверх. Ось симметрии будет иметь вид х = х₀, где х₀ - координата х вершины параболы.

Так как точка (4; 0) принадлежит параболе, подставим данные координаты в уравнение параболы и найдем значение р.

0 = 4² + р * 4 - 24.

16 + 4 р - 24 = 0.

4 р - 8 = 0.

4 р = 8.

р = 2.

Значит, уравнение параболы выглядит так: у = х² + 2 х - 24.

Координата х вершины параболы находится по формуле х₀ = - b / (2a).

х₀ = (-2) / (2 * 1) = - 2/2 = - 1.

Ответ: уравнение оси симметрии х = - 1.