Lim x-5 x^2-7x+10/x^2-9x+20

Найдем значение выражения Lim x - 5 (x ^ 2 - 7 * x + 10) / (x ^ 2 - 9 * x + 20).

Для того, чтобы найти значение выражения, нужно известное значение х стремится к 5 подставить в само выражение и вычислить чему стремится предел. То есть получаем:

Lim x - 5 (x ^ 2 - 7 * x + 10) / (x ^ 2 - 9 * x + 20) = Lim x - 5 ((x - 2) * (x + 5)) / ((x - 4) * (x - 5)) = Lim x - 5 ((x - 2) * 1) / ((x - 4) * 1) = Lim x - 5 (x - 2) / (x - 4) = (5 - 2) / (5 - 4) = 3/1 = 3;

Значит, предел Lim x - 5 (x ^ 2 - 7 * x + 10) / (x ^ 2 - 9 * x + 20) стремится к 3 при х стремящиеся к 5.