Освободитесь от иррациональности в знаменателях дроби: а) 3x/7 корней из x б) 5/корень из ab в) 4/корень из с-1 г) 1/2 корня из x+3 корня из y

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателях дробных выражений, возведем данные выражения в квадрат, используя свойства радикалов и правила действия со степенями;

а) 3 х/7 √х = (3 х/7 √х) ^2 = 9 х^2/49 х = 9 х / 49;

б) 5/√а в = (5/√а в) ^2 = 25/а в;

в) 4/√с-1 = (4/√с - 1), умножим и числитель и знаменатель на выражение: (√с + 1):

4 * (√с + 1) / (√с - 1) * (√с + 1), в знаменателе получаем разность квадратов, то есть,

4 * (√с + 1) / (с - 1);

г) 1 / (2√х + 3√у), умножим числитель и знаменатель на (2√х - 3√у), получили в знаменателе разность квадратов двух величин, то есть, избавились от иррациональности:

(2√х - 3√у) / (4 х - 3 у).