Определите число корней уравнения: а) 9x²+12x+4=0 б) 2x²+3x-11=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 9, b = 12, c = 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 9 * 4 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 12 / (2 * 9) = - 2/3.

Ответ: - 2/3.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 2, b = 3, c = - 11.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 2 * (-11) = 97.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9,84886.

x1 = (-3 + 97^ (1/2)) / 4.

x2 = (-3 - 97^ (1/2)) / 4.