Таня ездит на велосипеде втрое быстрее своего младшего брата Пети, а на самокате втрое медленнее, чем он на велосипеде. Таня и Петя, стартовав вместе, поехали на велосипедах, и через 5 минут Таня пересела на самокат. Через сколько минут Петя догонит Таню?

Обозначим скорость Пети на велосипеде - V;

Тогда скорость Тани на велосипеде - 3V;

Время, за которое Петя догонит Таню, после того как она пересела на самокат - t;

1. На сколько Таня обгонит Петю за 5 мин на велосипеде?

(3V - V) · 5 = 2 · 5· V = 10 · V;

Это расстояние Пете надо сократить;

Скорость Тани на самокате в три раза меньше скорости Пети на велосипеде;

2. Время t, за которое Петя догонит Таню, после того как она пересела на самокат:

(V - V / 3) · t = 10 · V;

2/3 t = 10;

t = 15 мин

Время прошедшее с начала движения:

t1 = t + 5 = 15 + 5 = 20 мин;

Ответ: Петя догонит Таню через 20 мин после того, как они стартовали вместе.