Решите уравнение sin2x-cosx = 2 sin x - 1

sin (2 * x) - cos x = 2 * sin x - 1;

2 * sin x * cos x - cos x = 2 * sin x - 1;

cos x * (2 * sin x - 1) = 2 * sin x - 1;

cos x * (2 * sin x - 1) = (2 * sin x - 1);

cos x * (2 * sin x - 1) - (2 * sin x - 1) = 0;

(2 * sin x - 1) * (cos x - 1) = 0;

1) 2 * sin x - 1 = 0;

2 * sin x = 1;

sin x = 1 / 2;

x = (-1) ^ n * arcsin (1 / 2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^ n * pi / 6 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x - 1 = 0;

cos x = 1;

x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = (-1) ^ n * pi / 6 + pi * n и x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z.