Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогресси: 37; 33; 29; ...

1. По условию задачи дана арифметическая прогрессия 37, 33, 29.

2. При вычислениях будем использовать формулы:

а) для нахождения значения любого члена такой последовательности

аn = a1 + d * (n - 1);

б) для суммы любого количества членов Sn = (a1 + an) * n : 2.

По определению разность прогрессии d = a2 - a1 = a3 - a2 = 33 - 37 = 29 - 33 = - 4.

Подставим в общую формулу заданные числа и получим:

S20 = {37 + (37 - 4 * 19) } * 20 : 2 = (37 - 39) * 20 : 2 = - 2 * 20 : 2 = - 20.

Ответ: Для заданной прогрессии S20 = - 20.