Сумма и произведение корней некоторого квадратного уравнения равны соответственно - 5 и - 6. определите это уравнение. А) x^2+5x-6=0 Б) x^2+2x-3=0 В) x^2-5x-6=0 Г) x^2-2x-3=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = 5.

Значение коэффициента c:

c = - 6.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * - 6 = 49.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-5 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-5 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 6.

Ответ: 1, - 6.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = 2.

Значение коэффициента c:

c = - 3.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * - 3 = 16.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (-2 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-2 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

Ответ: 1, - 3.

3) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 5.

Значение коэффициента c:

c = - 6.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 5^2 - 4 * 1 * - 6 = 49.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (5 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (5 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

Ответ: 6, - 1.

4) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 2.

Значение коэффициента c:

c = - 3.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 2^2 - 4 * 1 * - 3 = 16.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (2 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

x2 = (2 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

Ответ: 3, - 1.