Выйдя со станции с опозданием на 20 минут поезд прошел перегон 160 километров со скоростью превышающей скорость расписание на 16 км и пришел к концу перегона вовремя. какова по расписанию скорость поезда на этом перегоне

Обозначим через переменную v скорость, с которой преодолел перегон поезд.

Соответственно скорость, с которой планировалось ехать, мы можем представить в виде (v - 16).

Так как известно, что поезду потребовалось на перегон на 20 минут меньше, то запишем уравнение и вычислим его скорость по расписанию:

160 / (v - 16) - 160/v = 1/3;

160v - 160v + 160 * 16 = (v² - 16v) / 3;

v² - 16v - 7680 = 0;

D = 256 + 30720 = 30976 = 176²;

v1 = (16+176) / 2 = 96;

v2 = (16-176) / 2 = - 80.

96 - 16 = 80.

Ответ: 80 км/ч.