Из вершины А прямоугольного треугольника АВС угол С=90°, проведен перпендикуляр AD к его плоскости. Найти расстояние от точки D до катета BC. Если ВС=6 см, DB=10 см

Проведем отрезок DC. Так как AD перпендикулярна АС (AD перпендикулярна всей плоскости АВС), а АС перпендикулярна ВС, то DC перпендикулярно ВС, и следовательно, DC - это и есть искомое расстояние от точки D до прямой ВС.

Рассмотрим треугольник DCB: DC перпендикулярен ВС, значит это прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: DC² = DB² - BC².

DC² = 100 - 36 = 64;

DC = 8 см.

Ответ: расстояние от точки D до прямой ВС равно 8 см.