Через вершину А прямоугольного треугольника АВС (угол С=90 градусов) проведён перпендикуляр АК к его плоскости. Найдите расстояние от точки К до прямой ВС, если АК=4, АВ=7, ВС=корень из 29.

AC ⊥ BC, AK ⊥ ABC = > KC ⊥ BC как взаимно перпендикулярные.

KC - искомое расстояние от точки К до прямой ВС.

Получено два прямоугольных треугольника ABC (C = 90°) и ACK (K = 90°), с общим катетом AC.

Согласно теоремы Пифагора,

AC = √ (AB² - BC²) = √ (49 - 29) = √20.

KC = √ (AC² + AK²) = √ (20 + 16) = √36 = 6.

Ответ: расстояние от точки К до прямой ВС = 6.