Олег купил 4 книги все книги без 1 ой стоят 72 руб без 2 ой 80 руб без 3 ей 60 руб без 4 ой 58 руб сколько стоит каждая книга

Обозначим стоимость каждой книги соответственно через x1, х2, х3 и х4.

Тогда имеют место следующие соотношения:

х2 + х3 + х4 = 72;

х1 + х3 + х4 = 80;

х1 + х2 + х4 = 60;

х1 + х2 + х3 = 58.

Складывая первое уравнение со вторым, затем с третьим, а затем с четвертым, получаем:

х2 + х3 + х4 + х1 + х3 + х4 + х1 + х2 + х4 + х1 + х2 + х3 = 72 + 80 + 60 + 58;

3 х1 + 3 х2 + 3 х3 + 3 х4 = 270;

х1 + х2 + х3 + х4 = 90.

Вычитая из полученного соотношения первые 4 уравнения, получаем:

х1 + х2 + х3 + х4 - (х2 + х3 + х4) = 90 - 72;

х1 = 18;

х1 + х2 + х3 + х4 - (х1 + х3 + х4) = 90 - 80;

х2 = 10;

х1 + х2 + х3 + х4 - (х1 + х2 + х4) = 90 - 60;

х3 = 30;

х1 + х2 + х3 + х4 - (х1 + х2 + х3) = 90 - 58;

х4 = 32.

Ответ: книги стоят соответственно 18 руб, 10 руб, 30 руб и 32 руб.