Два сплава состоят из серебра и золота. В первом сплаве серебра содержится 20%, а во втором золота - 60%. Сколько килограммов первого сплава надо взять, чтобы получить 50 кг нового сплава, содержащего 25% серебра? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Пусть x килограмм - масса первого сплава, тогда y килограмм - масса второго сплава. Известно, что масса полного сплава равна, содержащего серебро, равно 25%, то есть доля от всей массы 0,25 (x+y). Доли золота и серебра в сплавах: 0,6 и 0,2. Составим и решим систему уравнений:

0,2x + 0,6y = 0,25 * (x + y);

x + y = 50;

Выведем из второго уравнения x;

x = 50-y;

Подставим:

0,2 (50 - y) + 0,6y = 0.25*50;

10 - 0,2y + 0,6y = 12,5;

0,4y = 12,5 - 10;

0,4y = 2,5;

y = 6,25 (кг) - необходимая масса для второго сплава;

х + 6,25 = 50;

х = 50-6,25;

х = 43,75 (кг) - необходимая масса для первого сплава;

Ответ: 43,75 кг.