Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 13 если первые четыре цифры этого числа четверки

7

Решение

Обозначим искомую последнюю цифру x. Необходимо, чтобы 4444x=44440+x делилось на 13. Разделим 44440 столбиком на 13 и получим, что 44440=3418*13+6. Мы видим, что нужно обеспечить делимость 6+x на 13. При этом x меньше 10 и не меньше 0. Значит, x=13-6=7.