Lim x^-7x+10/x^-9x+20 X->5

Question

Артём Круглов

Математика

23 мая, 19:02

Lim x^-7x+10/x^-9x+20 X->5

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Елисеев · Answer 1

Для определения предела функции разложим числитель и знаменатель дроби на множители:

x^2 - 7 * x + 10 = (x - 2) * (x - 5).

D = 49 - 40 = 9;

x1 = (7 - 3) / 2 = 2;

x2 = (7 + 3) / 2 = 5;

x^2 - 9 * x + 20 = (x - 5) * (x - 4).

D = 81 - 80 = 1;

x1 = (9 - 1) / 2 = 4;

x2 = (9 + 1) / 2 = 5;

(x^2 - 7 * x + 10) / (x^2 - 9 * x + 20) = (x - 2) / (x - 4);

Найдем предел сокращенной функции:

Lim (x - > 5) ((x - 2) / (x - 4)) = (5 - 2) / (5 - 4) = 3.