Найти корни: 2x^2 + 11 ч + 34 = (x+6) ^2

1. Раскроем скобки и перенесем правую часть уравнения 2x² + 11 х + 34 = (x+6) ² в левую:

2x² + 11 х + 34 = x² + 12 х + 36;

2x² + 11 х + 34 - x² - 12 х - 36 = 0;

x² - х - 2 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = ( - 1) ² - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1) - √9) / 2 * 1 = - 2 / 2 = - 1;

x2 = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1) + √9) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2;

Ответ: х1 = - 1, х2 = 2.