Теплоход, собственная скорость которого 28 км/ч, прошёл 50 км по течению реки 12 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки ... Надо решить рациональным способом ...

Составляем уравнение, в котором скорость течения реки записываем как х км/ч.

Таким образом, по течению он шел со скоростью: 28 + х км/ч.

Против течения со скоростью: 28 - х км/ч.

Суммарное время на прохождение всего пути будет равно:

50 / (28 + х) + 12 / (28 - х) = 3 ч.

50 * (28 - х) + 12 * (28 + х) = 3 * (784 - х^2).

3 * х^2 + 1400 - 2352 - 50 * х + 336 + 12 * х = 0.

3 * х^2 - 38 * х - 616 = 0.

Д^2 = (-38) ^2 - 4 * 3 * (-616) = 1444 + 7392 = 8836.

Д = √8836 = 94.

х = (38 + 94) / 3 * 2 = 22 км/ч.

Проверка решение:

50 / (22 + 28) + 12 / (28 - 22) = 50/50 + 12/6 = 1 + 2 = 3 часа.

Ответ:

22 км/ч.