Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2 м?

Человек ростом 1,5 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 2 м.

В свою очередь этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является фонарный столб с фонарем, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 8 + 2 = 10 м.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

То есть Х / 1,5 = 10 / 2, где Х - высота столба.

Х = 10 * 1,5 / 2 = 15 / 2 = 7,5 м.

Ответ: высота столба 7,5 м.