1) На каком расстоянии (в метрах) от фонаря, расположенного на высоте 8 м, стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1,9 м? 2) Человек стоит на расстоянии 5,7 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Тень человека равна 1,9. Какого роста человек (в метрах) ?

1) Что бы определить на каком расстоянии стоит человек ростом 2 м., длина тени которого равна 1,9 м, от фонаря, расположенного на высоте 8 м., рассмотрим два подобных треугольника.

Один прямоугольный треугольник образован человеком и его тенью, другой треугольник образован столбом (катет) высотой в 8 метров и тоже тенью (второй катет). Эти два треугольника подобны. Обозначим второй катет через x, тогда можем получить подобие:

8/2 = х/1,9 → х = (8 * 1,9) / 2 = 7,6.

Теперь определим расстояние от человека до фонаря, которое равно:

7,6 - 1,9 = 5,7 м.

Ответ: 5,7 м.

2) Эта задача решается тоже подобием треугольников.

8/х = (5,7 + 1,9) / 1,9 → х = (8 * 1,9) / 7,6 = 2.

Ответ: 2 м.