Как доказать неравенство a^2+5>2a. Можете ответить с объяснением.

B первую очередь, перенесем все члены неравенства в его левую часть. При этом следует помнить, что при переносе из одной части в другую следует менять знак на противоположный:

a ² + 5 > 2 * a;

a ² - 2 * a + 5 > 0.

Теперь, чтобы доказать равенство, в его левой части необходимо выделить целый квадрат. Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы и получим:

(a ² - 2 * a + 1) + 4 > 0;

(a - 1) ² + 4 > 0.

T. к. выражение в квадрате всегда > или = 0, то (a - 1) ² + 4 всегда будет строго > 0.