Разложите на множители: 1/81a^2-0,09c^4

Для представления выражения 1/81a^2 - 0,09c^4 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равно произведению разности этих выражений на их сумму.

Но в нашем выражении мы прежде преобразуем заданные выражения в разность квадратов:

1/81a^2 - 0.09c^4 = (1/9a) ^2 - (0.3c^2) = (1/9a - 0.3c^2) (1/9a + 0.3c^2).

Ответ: (1/9a - 0.3c^2) (1/9a + 0.3c^2).