Какие из функций являются четными, а какие нет? а) f (x) = 2cos x б) f (х) = x2-5 в) f (х) = хSinх

Функция является четной, если ее значения от обычного и противоположного аргументов равны, то есть соблюдается условие:

f (x) = f (-x);

а) Имеем функцию f (x) = 2 * cosx;

Косинус - четная функция, соответственно, ее произведение на положительное число так же является четной функцией.

б) f (x) = x^2 - 5.

Найдем значение функции от минус икс:

f (-x) = (-x) ^2 - 5 = x^2 - 5.

Функция четная.

в) f (x) = x * sinx;

Найдем значение от минус x:

f (-x) = - x * sin (-x) = - x * (-sinx) = x * sinx.

Функция является четной.