Определите количество корней для каждого неполного квадратного уравнения 1) x^2+8=0 ... 2) - 11x^2=0 ... 3) 3x^2-1=0 ... 4) - 6-16x^2=0

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 0, c = 8.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 8 = - 32.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 11, b = 0, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-11) * 0 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 0 / (2 * - 11) = 0.

Ответ: 0.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 0, c = - 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * (-1) = 12.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (-0 + 12^ (1/2)) / 6.

x2 = (-0 - 12^ (1/2)) / 6.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 16, b = 0, c = - 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-16) * (-6) = - 384.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.