Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители: 1) 52; 78 2) 44; 65 3) 72; 96

Question

Fizgig

Математика

28 марта, 20:06

Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители: 1) 52; 78 2) 44; 65 3) 72; 96

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Галкин · Answer 1

1. Найдем наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители.

Для того чтобы найти НОД нужно сначала разложить числа на простые множители, затем вычеркнуть в разложении одного из чисел те которые не входят в разложение других и найдем произведение тех что остались.

1) Разложим на простые множители: 52 = 2 * 2 * 13; 78 = 2 * 3 * 13.

НОД (52 и 78) = 2 * 13 = 26.

2) Разложим на простые множители: 44 = 2 * 2 * 11; 65 = 5 * 13 у чисел нет общих делителей, кроме 1, числа взаимно простые.

НОД (44 и 65) = 1.

3) Разложим на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3; 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

НОД (72 и 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.