В салоне книжного магазина, имеющего форму квадрата, площадью 225 м², середины двух соседних сторон в одном углу соединен ы в виде сектора под кафе. Найдите площадь кафе.

Так как салон книжного магазина имеет форму квадрата, то его углы прямые. Значит, сектор имеет центральный угол 90° и его площадь равна четверти площади соответствующего круга.

Площадь круга можно вычислить, зная его радиус. Условие задачи гласит: "середины двух соседних сторон в одном углу соединены в виде сектора", значит, радиус этого круга равен половине длины стены.

Вычислим длину стены салона книжного магазина, она равна квадратному корню из его площади:

а = √S = √225 = 15 (м).

Теперь найдем радиус круга:

r = a/2 = 15/2 = 7,5 (м).

Следовательно, площадь кафе равна:

S1 = πr²/4 ≈ 3,14 * 7,5² / 4 = 44,15625 (м²).

Ответ: 44,15625 м².