Круг разделен на три сектора. Градусная мера первого сектора 80 градусов, что на 60 градусов меньше градусной меры второго сектора. Найдите градусную меру третьего сектора

Решение задачи через уравнение

Для наглядного примера решения данной задачи составим буквенной выражение, в котором:

а - градусная мера первого сектора; в - градусная мера второго сектора; с - градусная мера третьего сектора; А - количество градусов кругу (равняется 360 градусам).

Получим:

А = а + в + с.

Градусную меру второго сектора выразим через сумму.

в = (а + 60).

Подставим данное значение в формулу.

А = а + (а + 60) + с.

Выразим с:

с = А - а - (а + 60).

Подставим значения из условия и получим:

с = 360 - 80 - (80 + 60).

с = 280 - 140.

с = 140 градусов.

Ответ:

Градусная мера третьего сектора составляет 140 градусов.

Решение подобных задач

Задача №1.

Отрезок длинной 4,5 метра разделили на 3 части.

При чем первая из них составила 1,5 метра, а вторая оказалась на 0,25 метра меньше.

Найдите длину третьего отрезка.

Проведем решение данной задачи по действиям. Сперва находим длину второго отрезка. Для этого от длины первого отрезка отнимаем разницу.

Получим:

1,5 - 0,25 = 1,25 метра.

Находим общую длину первого и второго отрезка.

1,5 + 1,25 = 2,75 метра.

Находим длину третьего отрезка.

Для этого от общей длины, которая равна 4 метрам, отнимаем длину первого и второго отрезка.

В таком случае получим:

4,5 - 2,75 = 1,75 метра.

Вычислим градусную меру второго угла.

80 + 60 = 140 градусов.

Вспомним, что градусная мера полного угла 360 градусов.

Зная, что градусная мера первого угла 80 градусов, а второго угла - 140 градусов, вычислим градусную меру третьего угла.

360 - 80 - 140 = 140 градусов.

Ответ: 140 градусов.