Tg^2 (-п/3) * ctg ^2 п/3 * сos ^2 (-п/4)

Упростим выражение Tg^2 (-п/3) * ctg^2 (п/3) * сos ^2 (-п/4) применяя тригонометрические углы и свойства четности тригонометрических функций.

Tg (-п/3) * Tg (-п/3) * ctg (п/3) * ctg (п/3) * сos (-п/4) * сos (-п/4);

-Tg (п/3) * (-Tg (п/3)) * ctg (п/3) * ctg (п/3) * сos (п/4) * сos (п/4);

tg (п/3) * (Tg (п/3) * ctg (п/3) * ctg (п/3) * сos^2 (п/4);

Применим основное тождество tg x * ctg x = 1.

(tg (п/3) * ctg (п/3)) * (tg (п/3) * ctg (п/3)) * сos^2 (п/4);

1 * 1 * cos^2 (pi/4) = (√2/2) ^2 = √4/4 = 2/4 = 1/2;

Ответ: 1/2.