Упростить выражение: а) cos^2t*tg^2t-sin^2t*cos^2t б) 1-сos^2+tg^2t*cos^2t в) (1-sin^2t) * (tg^2t+1) г) (1-cos^2t) * (ctg^2t+1)

Упростим выражение:

а) cos² t * tg² t - sin² t * cos² t = cos² t * sin² t/cos² t - sin² t * cos² t = sin² t - sin² t * cos² t = sin² t * (1 - cos² t) = sin² t * (sin² t + cos² t - cos² t) = sin² t * sin² t = sin^4 t;

б) 1 - сos² t + tg² t * cos² t = sin² t + cos² t - cos² t + sin² t/cos² t * cos² t = sin² t + sin² t = 2 * sin² t;

в) (1 - sin² t) * (tg² t + 1) = (sin² t + cos² t - sin² t) * (tg² t + 1) = cos² t * (tg² t + 1) = cos² t * tg² t + cos² t = cos² t * sin² t/cos² t + 1 = sin² t + 1 = 2 * sin² t + cos² t;

г) (1 - cos² t) * (ctg² t + 1) = sin² t * (ctg² t + 1) = sin² t * cos² t/sin² t + sin² t = cos² t + sin² t = 1.