Решить с пояснением: корень (1156^2 - 644^2)

√ (1156² - 644²) В скобках записана разность квадратов: a ² - b ² = (a + b) · (a - b).

По этому правилу запишем разность квадратов в этом примере:

√ (1156² - 644²) = √ (1156 + 644) (1156 - 644) = √ 512 ⋅ 1800

1800 можно представить как 18 ⋅ 100 или 18 ⋅10². Это делаем для того, чтобы легче перемножить и взять корень из 10².

√ 512 ⋅ 1800 = √ 512 ⋅ 18 ⋅ 100 = √ 512 ⋅ 18 ⋅ 10² = √ 9216 ⋅ 10² = 10 √ 9216 = 10 ⋅ 96 = 960.