Геометрическая прогрессия b1=625, q=-0,2. найти b8

Геометрическая прогрессия b1 = 625, q = - 0,2.

Найдем b8.

Используем формулу:

bn = b1 * q^ (n - 1);

b8 = b1 * q^ (8 - 1);

b8 = b1 ^ q^7;

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение b8.

b8 = 625 * (-0.2) ^7 = 625 * (-1/5) ^7 = - 625 * (1/5) ^7 = - 5^4/5^7 = - 5^ (4 - 7) = - 5^ (-3) = - 1/5^3 = - 1 / (25 * 5) = - 1/125;

Значит, b8 = - 1/125.