решите неравенство18:x 2-5x+4

Решим неравенство: 18 / (x ^ 2 - 5 * x + 4).

18 / (x ^ 2 - 5 * x + 4) = 0

x ^ 2 - 5 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √9) / (2·1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

x2 = (5 + √9) / (2·1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4;

Если 18 / (x ^ 2 - 5 * x + 4) > 0, тогда х принадлежит x > 4 и x < 1;

Если 18 / (x ^ 2 - 5 * x + 4) < 0, тогда х принадлежит 1 < x < 4.