В зале стоят одинаковые скамейке если на каждую скамейку посадить двоих учеников то семи ученикам не хватит мест если же на каждую скамейку сядут три ученика то пять скамеек останутся свободными. Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужно на них разместить?

Решение задачи:

1) Из условия задачи нам известно, что если на скамейку посадить по два человека, то семи ученикам не хватит места. Если же на каждую скамейку посадить по три человека, то пять скамеек останутся свободными. Запишем:

х - количество скамеек;

2 х + 7 - количество учеников в случае №1;

3 х - 15 - количество учеников в случае №2;

2) Составим уравнение и найдем неизвестное х:

2 х + 7 = 3 х - 15;

2 х - 3 х = - 15 - 7;

- х = - 22 | * - 1;

х = 22 - число скамеек.

3) Узнаем количество учеников:

2 * 22 + 7 = 51 ученик.

Ответ: В зале было 22 скамейки и 51 ученик.