Товарному поезду до города необходимо проехать 150 км. Отправление поезда задержалось на 0,5 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 10 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скрость поезда?

х километров в час - запланированная скорость поезда,

Тогда х + 10 километров в час - фактическая скорость поезда.

150 / х часов - запланированное время движения поезда,

150 / (х + 10) часов - фактическое время движения поезда.

Составляем уравнение:

150 / х = 150 / (х + 10) + 0,5;

150 х + 1500 = 150 х + 0,5 х * (х + 10);

0,5 х^2 + 5 х - 1500 = 0;

Находим корни квадратного уравнения: - 60 (скорость не может быть отрицательным числом) и 50.

Ответ: 50 километров в час запланированная скорость поезда.