Используй метод введения новой переменной, решите уравнение (x^2+4) ^2 + (x^2+4) - 30=0

Выполним замену: пусть x² + 4 = t. Тогда уравнение примет вид:

t² + t - 30 = 0.

Рассчитаем дискриминант и определим корни уравнения:

D = 1 - 4 * 1 * ( - 30) = 1 + 120 = 121.

Тогда корни уравнения равны:

t1 = ( - 1 + 11) / (2 * 1) = 10/2 = 5;

t2 = ( - 1 - 11) / (2 * 1) = - 12/2 = - 6.

Выполним обратную замену и получим 2 уравнения:

1) x² + 4 = 5;

2) x² + 4 = - 6.

Решим каждое по отдельности:

1) x² = 5 - 4 = 1;

2) x² = - 6 - 4 = - 10 - решений нет.

x² - 1 = 0;

(x - 1) * (x + 1) = 0.

x1 = 1;

x2 = - 1.