Решите уравнение: (x^2+2x+2) (x^2-x+1) = 1

(x/2 + 2x + 2) * (x/2 - x + 1) = 1,

x²/4 - х²/2 + х/2 + х² - 2 х² + 2 х + х - 2 х + 2 = 1,

- х² - х²/4 + х + х/2 + 2 - 1 = 0,

- 1 1/4 х² + 3 1/2 х + 1 = 0,

- 5/4 х² + 7/2 х + 1 = 0 (умножим каждое слагаемое уравнения на - 4),

5 х² + 14 х - 4 = 0, а = 3, в = 14, с = - 4.

Найдём дискриминант:

Д = 14 * 14 - 4 * 5 * ( - 4) = 196 + 80 = 276, √Д = √276 = 2√46,

Найдём корни уравнения:

х = - 14 - 2√46/10 = - 7 - √23/5;

х = - 14 + 2√46/10 = - 7 + √23/5.

Ответ: - 7 - √23/5; - 7 + √23/5.