Решите систему: 9 х^2-14 х=у 9 х-14=у

1. Решим систему уравнений:

{9x² - 14 х = у;

{9 х - 14 = у;

2. Подставим значение у во второе уравнение и решим систему методом подстановки:

9x² - 14 х = 9 х - 14;

9x² - 14 х - 9 х + 14 = 0;

9x² - 23 х + 14 = 0;

3. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 23) ² - 4 * 9 * 14 = 529 - 504 = 25;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (23 - √25) / 2 * 9 = (23 - 5) / 18 = 18 / 18 = 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (23 + √25) / 2 * 9 = (23 + 5) / 18 = 28 / 18 = 1 10/18 = 1 5/9;

Тогда:

9 х - 14 = у;

если х1 = 1, то у1 = 9 * 1 - 14 = 9 - 14 = - 5;

если х2 = 1 5/9, то у2 = 9 * 14/9 - 14 = 14 - 14 = 0;

Ответ: у1 = - 5, х1 = 1, у2 = 1 5/9, х2 = 0.