Дана арифметическая прогрессия знаменатель которой 0,6 а1 равно 6,2 найдите сумму первых 13 ее членов

Дано: a_n - арифметическая прогрессия;

а₁ = 6,2; d = 0,6;

Найти: S₁₃ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1),

где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

Согласно данной формуле выразим тринадцатый член заданной прогрессии:

a₁₃ = a₁ + d (13 - 1) = a₁ + 12d = 6,2 + 12 * 0,6 = 13,4.

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, значит,

S₁₃ = ((a₁ + a₁₃) / 2) * 13 = ((6,2 + 13,4) / 2) * 13 = 19,6 / 2 * 13 = 127,4.

Ответ: S₁₃ = 127,4.