Найдите собственную скорость катера, если за 2 часа катер проходит по течению реки 90 км, а против течения реки 140 км за 4 часа.

Допустим, скорость катера равна х, а скорость течения реки равна у.

Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость реки, а когда против, то уменьшается на скорость реки. Составим и решим уравнения:

1) 2 * (х + у) = 90,

2 * х = 90 - 2 * у,

х = (90 - 2 * у) / 2.

2) 4 * (х - у) = 140, подставим значение х из первого уравнения:

4 * (90 - 2 * у) / 2 - 4 * у = 140,

180 - 4 * у - 4 * у = 140,

8 * у = 180 - 140,

у = 40 : 8,

у = 5 (км/ч) - скорость течения реки.

Тогда скорость катера равна:

х = (90 - 2 * 5) / 2 = 80 / 2 = 40 (км/ч).

Ответ: 40 км/ч.