При каких значениях y имеет смысл выражение √ ((5y-2) / 4)

Выражение √ ((5y-2) / 4) имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно, то есть больше или равно нулю:

(5y - 2) / 4 ≥ 0.

Умножим обе части неравенства на 4:

5y - 2 ≥ 0.

Прибавим к обеим частям неравенства 2:

5y ≥ 2.

Разделим обе части неравенства на 5:

y ≥ 2/5.

Таким образом, выражение имеет смысл при y ≥ 2/5.