система x-y=2 x^2-y^2=8

Question

Kiara

Математика

17 ноября, 18:00

система x-y=2 x^2-y^2=8

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Нечаев · Answer 1

1. Представим разность квадратов в виде произведения суммы и разности переменных:

{x - y = 2;

{x^2 - y^2 = 8; {x - y = 2;

{ (x - y) (x + y) = 8; {x - y = 2;

{2 (x + y) = 8; {x - y = 2;

{x + y = 8 : 2; {x - y = 2;

{x + y = 4.

2. Сложением и вычитанием двух уравнений найдем значения переменных:

{2x = 4 + 2;

{2y = 4 - 2; {2x = 6;

{2y = 2; {x = 6 : 2;

{y = 2 : 2; {x = 3;

{y = 1.

Ответ: (3; 1).