1-2cos^2 (pi/2+a) при a=pi/12

Преобразуем выражение:

1 - 2 cos ^ 2 (7 pi/12) =

1 - 2 cos ^ 2 (105º) =

(1 - cos ^ 2 (15º)) - cos ^ 2 (105º) =

sin ^ 2 (105º) - 2 cos ^ 2 (105º) = - cos 210º.

Здесь применена формула двойного угла:

cos ^ 2 x - sin ^ 2 x = cos 2 x.

Окончательно получим:

- cos 210º = - cos (180º + 30º) = cos 30º = (√ 3) / 2 ≈ 0,866.