Первые 4 дня на строительстве объекта трудились 13 рабочих, после чего к ним присоединились еще трое, а спустя 3 дня шестеро рабочих были переведены на другой объект. За какой срок будет построен данный объект, если шесть рабочих могут выполнить это задание за 20 дней?

Берём в расчёт, что скорость каждого рабочего одинакова.

Пусть 1 рабочий сделает всё за x дней, значит, он будет выполнять работу по 1/x части в день.

Тогда 13 рабочих за 4 дня сделали (13 * 4) / x = 52/x часть.

Когда к 13 рабочим присоединились еще 3, то стало всего 16 рабочих.

Тогда получается, что за 3 дня они сделали: (3 * 16) / x = 48/x часть.

Затем 6 рабочих были переведены, и осталось 10 рабочих.

За оставшиеся y дней они сделают 10y/x часть.

Составим и решим полученное уравнение:

52/x + 48/x + 10y/x = 1;

Приведём все уравнение к общему знаменателю х и сократим на него:

52 + 48 + 10y = х;

100 + 10y = x;

Известно, что 6 рабочих могут сделать всю работу за 20 дней.

Тогда:

(6 * 20) / x = 120/x = 1.

x = 120

Подставляем данное значение для х в полученное раннее уравнение:

100 + 10y = 120;

y = 2 - за это время 10 рабочих закончат объект.

Всего получилось 4 + 3 + 2 = 9 дней.

Ответ: 9 дней.