Решите уравнение: а) (2 х - 5) 2 - (2 х - 3) (2 х + 3) = 0; б) 9 у2 - 25 = 0.

Чтобы решить первое уравнение, сначала раскроем скобки, а затем приведём подобные:

a) (2 х - 5) * 2 - (2 х - 3) * (2 х + 3) = 0,

4x - 10 - (4x^2 - 9) = 0,

4x - 10 - 4x^2 + 9 = 0,

-4x^2 + 4x - 1 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но сначала домножим всё - 1, чтобы легче решалось:

4x^2 - 4x + 1 = 0.

D = (-4) ^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.

x = (4 + 0) / 2 * 4 = 4 / 8 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Чтобы решить второе уравнение, перенесём - 25 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

б) 9 у^2 - 25 = 0,

9y^2 = 25,

y^2 = 25 / 9,

y = + - 5/3,

y = + - 1 2/3.

Ответ: + - 1 2/3.