Решение уравнения x^3-2x^2-9x+18=0

Для вычисления корней x³ - 2x² - 9x + 18 = 0 кубического уравнения мы начнем с того, что определимся с методом решения.

Применим разложение на множители выражения в левой части.

Начнем мы с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, получаем уравнение:

(x³ - 2x²) - (9x - 18) = 0;

Выносим из первой скобку x², а из второй 9 и получаем уравнение:

x² (x - 2) - 9 (x - 2) = 0;

Вынесем скобку как общий множитель:

(x - 2) (x² - 9) = 0;

(x - 2) (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.