Преобразуйте в многочлен: а) a^2 + (3a-b), б) (8x-y) ^2-64x^2, в) 2 (a-b) ^2, г) - y (3x-y) ^2. д) a (4-a) + (4-a) ^2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

1) а^2 + (3 а - b) ^2 = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2;

2) (8x - y) ^2 - 64x^2 = 64x^2 - 16xy + y^2 - 64x^2 = y^2 - 16xy;

3) 2 * (a - b) ^2 = 2 * (a^2 - 2ab + b^2) = 2a^2 - 4ab + 2b^2;

4) - y * (3x - y) ^2 = - y * (9x^2 - 6xy + y^2) = - 9x^2y + 6xy^2 - y^3;

5) a * (4 - a) + (4 - a) ^2 = 4a - a^2 + 16 - 8a + a^2 = - 4a + 16.