Упростить выражение (5m+4n) (4n-5m) + 25m²

Для выполнения упрощения выражения (5m + 4n) (4n - 5m) + 25m^2 мы применим два преобразования.

Первое из них - выполнение открытия скобок, а второе - группировка и приведение подобных слагаемых.

Начинаем с выполнения открытия скобок. Применим для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулу и получаем выражение:

(5m + 4n) (4n - 5m) + 25m^2 = (4n) ^2 - (5m) ^2 + 25m^2 = 16n^2 - 25m^2 + 25m^2.

Выполним приведение подобных в полученном выражении:

16n^2 - 25m^2 + 25m^2 = 16n^2.