если третий член геометрической прогрессии равен 6 а пятый 24 то тогд первый член равен?

Запишем условия задания, обозначим члены прогрессии в1, в2,. вn, и дано, что в3 = 6; в5 = 24; затем распишем значения заданных членов через член в1 и знаменатель g.

в3 = в1 * g^ (3 - 1) = в1 * g^2; в5 = в1 * g^ (5 - 1) = в1 * g^4.

Здесь мы воспользовались общей формулой члена прогрессии:

вn = в1 * g^ (n - 1), Далее разделим в5 на в3, подучим: в5/в3 = в1 * g^4/в1 * g^2 = g^ (4 - 2) = g^2 = 24/6 = 4.

Откуда g = + -2. Вернёмся к формуле: в3 = в1 * g^2 = 6; в3 = в1 * 4 = 6; в1 = 6/4 = 1,5.

в5 = в1 * g^4 = в1 * 4^2 = в1 * 16 = 24, в1 = 24/16 = 1,5.