Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 часа, причём часть пути против течения, а часть - по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км / ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определить, сколько км прошла лодка по течению и сколько против течения реки.

Скорость лодки по течению составит:

15 + 1 = 16 км/час.

Против:

15 - 1 = 14 км/час.

Примем за x расстояние пройденное по течению, тогда:

46 - x - расстояние пройденное против течения;

x / 16 - время движения по течению;

(46 - x) / 14 - время движения против течения.

Поскольку общее время составило 3 часа, получим уравнение:

x / 16 + (46 - x) / 14 = 3;

14x + 16 * 46 - 16x = 3 * 14 * 16;

-2x = 3 * 14 * 16 - 16 * 46 = - 4 * 16;

x = 2 * 16 = 32 км.

Тогда расстояние против течения составляет:

46 - 32 = 14 км.